《張朝陽的物理課》帶你理解熱力學基本定律

　　2月25日19時，《張朝陽的物理課》第三十一期開播。搜狐創(chuàng)始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮(zhèn)搜狐視頻直播間，他從熱力學第零定律出發(fā)，引出溫度的概念，推導內(nèi)能與溫度的關(guān)系。接著講解熱力學第一定律，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，推導絕熱過程中壓強與體積的關(guān)系。還介紹了理想氣體卡諾循環(huán)過程，在壓強-體積相圖上繪制各段曲線并詳細講解。最后，演示了基于以上內(nèi)容的應用實例，通過理想氣體絕熱方程和狀態(tài)方程計算得到氣體中的聲速。

　　直播開場，張朝陽在小白板上寫下“www.sohu.com”，他向網(wǎng)友解釋道，“2月25號，是我們24年前創(chuàng)立搜狐的日子。所以白天忙的不得了，物理課推遲到晚上7點�！庇懈杏跁r事變化，他告誡網(wǎng)友，“一周以來，國際上發(fā)生了很多大事，但不管這個世界怎么變，學習不能停�！倍�后，他繼續(xù)介紹今天的課程重點，“我們物理課學了三十多期，有時候需要回來復習一下。今天要重新理解熱力學的基本定律�！�

　　熱力學第零定律：熱平衡的傳遞性

　　張朝陽從熱力學第零定律說起。他介紹，將兩個物體接觸，它們可以有能量的交換，原來各自的狀態(tài)可能發(fā)生變化。經(jīng)過足夠長的時間，不再有凈的能量交換，達到新的穩(wěn)定狀態(tài)，也就是說，這兩個物體處于熱平衡了�，F(xiàn)在考慮三個物體A，B，C，若物體A與B處于熱平衡，且物體A與C也處于熱平衡，實驗表明，物體B與C也必然處于熱平衡。這種“熱平衡的傳遞性”就是熱力學第零定律。

　　他說，“互為熱平衡的物體必有一共同的物理性質(zhì)，這個性質(zhì)保證它們在熱接觸時達到熱平衡，可以把表征物體這一性質(zhì)的量稱做溫度。這樣處于同一熱平衡狀態(tài)下的物體具有相同的溫度，不同的溫度代表處于不同的熱平衡態(tài)�！�

　�。◤埑�陽講解熱力學第零定律）

　　“不僅如此，實驗還發(fā)現(xiàn)，物體處在不同溫度時，其體積會發(fā)生變化，這樣就可以利用體積這一可直觀測量的狀態(tài)參量來表征溫度，這就是水銀溫度計的原理�！彼�詳細解釋說，人們把水的冰點定義為0度，水的沸點定義為100度，再利用物體熱脹冷縮的性質(zhì)，將0度與100度的體積變化分為100等分，定義體積每增加一份就增加1度，從而完成了攝氏溫度的數(shù)值定義。當然，這只是一種基于經(jīng)驗的近似的處理方法。

　　“有了溫度的值，就可以定量地研究和描述物體各個參量與溫度的關(guān)系。”張朝陽邊寫邊說，實驗上發(fā)現(xiàn)，在固定的壓強下，理想氣體的體積與溫度呈線性關(guān)系。雖然氣體不同時，對應的線性系數(shù)也不同，但若將不同氣體的體積-溫度關(guān)系畫在一張圖上，這些直線都會與t軸交于同一點，此時的t值為-273.15攝氏度，稱為絕對零度。

　　若以絕對零度代替水的冰點作為溫度的起始零點，而溫標間距保持不變，則相應的溫度稱為開爾文溫度，用T來表示，單位縮寫為K。理想氣體的體積仍然與開爾文溫度T成線性關(guān)系，但與攝氏溫度不同的是，當開爾文溫度T=0K時，不同理想氣體的體積也都取為0了。實驗還測定了固定體積時，氣體壓強p與溫度T之間的線性關(guān)系，最終得到理想氣體的狀態(tài)方程是pV=NkT，其中N為理想氣體粒子數(shù)，k為玻爾茲曼常數(shù)。另外壓強p還可以由氣體粒子撞擊容器壁的微觀圖像描寫：

　　“將理想氣體的壓強表達式與微觀圖像的壓強表達式結(jié)合起來，可以得到氣體粒子平均動能與溫度之間的關(guān)系�！彼�得出第一個結(jié)論。

　　“從微觀上講，溫度表征了氣體粒子運動的劇烈程度。溫度越高，微觀粒子運動越劇烈，氣體越熱�！彼�還告訴網(wǎng)友，根據(jù)能量均分定理，以上公式表明每個自由度上平均分配的能量是1/2 kT，假設在某溫度下理想氣體粒子可以激發(fā)的自由度總共為i，那么理想氣體的總內(nèi)能為U=i/2 NkT=1/(γ-1) NkT，其中γ是新引入的參量，其意義會在后面的絕熱膨脹中體現(xiàn)出來。

　　熱力學第一定律：能量守恒與轉(zhuǎn)換

　　接下來，張朝陽講解熱力學第一定律。他指出，系統(tǒng)內(nèi)能的變化，包含兩個方面。一方面，我們可以直觀地看到，系統(tǒng)體積變化導致功的變化；另一方面，高溫物體與低溫物體接觸時溫度會下降，系統(tǒng)內(nèi)能也會減少，我們把這種非功方式傳遞的能量叫做熱量，用Q表示。系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，等于其吸收的熱量đQ與外界對其做的功đW的總和，這就是熱力學第一定律。

　　他特別說明，“đ這個符號表示熱傳遞或做功是與具體過程有關(guān)的，并不是只與系統(tǒng)的狀態(tài)有關(guān)。而內(nèi)能U只與系統(tǒng)的狀態(tài)有關(guān)，是狀態(tài)函數(shù)，與系統(tǒng)的具體變化過程無關(guān)，仍然用dU表示�！�

　　隨后，張朝陽利用熱力學第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，研究絕熱過程中狀態(tài)參量的關(guān)系。他介紹說，絕熱過程是指系統(tǒng)變化時與外界無熱量交換，也就是đQ=0，那么內(nèi)能的增加就是外界對系統(tǒng)做的功，也等于負的系統(tǒng)對外界做的功。壓強為p，系統(tǒng)表面積為A，相應壓力為pA，此面積向外移動dl的距離，那么由熱力學第一定律可知，絕熱過程的內(nèi)能變化為dU=đW=-pAdl=-pdV，其中V是系統(tǒng)的體積，dV=Adl是系統(tǒng)體積的變化。

　　而由上一小節(jié)可知理想氣體內(nèi)能與溫度的關(guān)系U=1/(γ-1) NkT，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程pV=NkT，就可以得到內(nèi)能與體積和壓強的關(guān)系U=1/(γ-1) pV。將它帶回絕熱過程的熱力學第一定律公式，可得1/(γ-1)d(pV)=-pdV，解此微分方程，即可得到理想氣體絕熱方程：

　　其中C為常數(shù)，可由該過程中任意狀態(tài)下的壓強與體積確定。以上絕熱方程顯示了絕熱過程中壓強p與體積V的關(guān)系，其中γ大于零，所以當體積V增大時，壓強減小。

　　卡諾循環(huán)與相圖：高溫低溫兩熱源，等溫絕熱圍成圈

　　用來描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量一般是壓強p，體積V和溫度T，確定了其中2個參量便可以由系統(tǒng)狀態(tài)方程得到余下的參量，也就是說，實際只需2個參量就可以確定系統(tǒng)的狀態(tài)。任選其中2個參量，分別作為橫、縱坐標組成相圖，則相圖上的一個點代表系統(tǒng)的一個狀態(tài)，而一條曲線可以描述系統(tǒng)的變化過程。相圖可以清晰地展現(xiàn)卡諾循環(huán)過程。

　　張朝陽舉了個有趣的例子來描述卡諾循環(huán)。先取溫度為T1的理想氣體，放到帶有活塞的氣缸里，將氣缸放入溫度同樣為T1的大湖里，把理想氣體從深水區(qū)緩慢上浮到淺水區(qū)，理想氣體壓強減小體積膨脹，但因為一直泡在大湖里，其溫度恒定為T1，這就是一個等溫膨脹過程。由理想氣體狀態(tài)方程pV=NkT，可以在相圖中畫出對應的變化曲線，標記為T1。

　　接著把理想氣體拿出湖，并且不跟外界任何其他物體接觸，而只用一個很尖的東西去抵住活塞提供壓力，這樣導熱就非常差，然后緩慢減小壓強使氣體繼續(xù)膨脹，直到溫度下降為T2為止。這個過程因為氣體與外界沒有熱交換，所以是絕熱膨脹過程，根據(jù)剛剛推導出來的絕熱公式，γ大于1，壓強會隨體積的增大而下降，且比T1恒溫膨脹時下降得更快。反映到相圖上，絕熱膨脹過程就是右邊那條連接等溫線T1與T2的曲線。接著把溫度為T2的理想氣體放到另一個溫度為T2的湖里，并往深處走使得壓強緩慢增大，對氣體進行溫度為T2的等溫壓縮，對應圖中T2的等溫曲線。

　　他繼續(xù)推導說，最后一步，把氣體取出湖進行絕熱壓縮，回到最初狀態(tài)，這就實現(xiàn)一個完整的循環(huán)，該過程稱為卡諾循環(huán)。對應于相圖里加粗的閉合曲線。由外界對理想氣體的做功公式đW=-pdV，可知閉合圈中的面積就是這個過程中理想氣體對外做的總的正功。由熱力學第二定律，還可以知道理想氣體總體吸收了外界的熱量。

　�。◤埑�陽介紹卡諾循環(huán)及其相圖）

　　作為熱力學的一個應用實例，張朝陽基于絕熱公式，再次推導了聲速，并強調(diào)用等溫過程是錯誤的且不能與實驗符合，因為聲波在空氣中傳播時，空氣振動得很快，氣體來不及進行充分的熱交換，所以須按絕熱過程處理，才更與實際接近，從而計算得到正確的聲速。

　　打造知識直播平臺：搜狐視頻發(fā)力價值直播 吸引諸多科普播主入駐

　　截至目前，《張朝陽的物理課》已直播三十多期。張朝陽先是從經(jīng)典物理學開始，科普了牛頓運動定律與能量動量守恒；講解機械振動與波動方程并計算空氣中的聲速，順便討論與此相關(guān)的理想氣體狀態(tài)方程和能量均分定理。爾后從經(jīng)典物理的“兩朵烏云”說起，向近現(xiàn)代物理過渡，包括由黑體輻射研究引出的維恩、瑞利-金斯、斯特潘、普朗克等系列公式；由電磁學和時空性質(zhì)引發(fā)的相對論議題，如洛倫茲變換、尺縮鐘慢、質(zhì)能關(guān)系、粒子衰變等。

　　此后逐步進入量子力學領域，從基礎的薛定諤方程、算符對易關(guān)系、不確定性原理等理論內(nèi)容，到無限深勢阱、氫原子波函數(shù)、原子能級與簡并等基礎模型，再到諧振子量子化、分子振轉(zhuǎn)光譜、自由度的凍結(jié)、氣體定容比熱的溫度階梯等更加具體實用的案例。內(nèi)容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融，研究對象由小到大、由少到多，從單電子原子到多電子原子、多原子分子，再到由眾多粒子組成的宏觀物質(zhì)，實際上已經(jīng)逐漸進入到統(tǒng)計物理學領域。接下來的玻爾茲曼分布、麥克斯韋速度分布律等，也就順勢引入，順理成章。

　　從近三十期的物理課可以看出，《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟——通過觀察日常生活現(xiàn)象、用網(wǎng)友比較熟悉的話題來提升興趣，再以公式推導的方式解釋其背后的物理原理，“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，進而反過來解決生活中的類似問題。

　　張朝陽認為研究自然界是特別有意思的事情，他希望物理課的受眾能保有好奇心，“在好奇心驅(qū)使下，了解自然界的奧秘，了解我們在這個世界生存的道理”。該課程于每周周五、周日12時在搜狐視頻直播。同時，網(wǎng)友可以在搜狐視頻“關(guān)注流”中搜索“張朝陽”，觀看往期完整視頻回放。

　　除《張朝陽的物理課》外，搜狐視頻也邀請各專業(yè)領域頭部播主入駐，直播科普知識，傳遞價值。北京交通大學理學院教師陳征博士玩起了“奇趣的科學實驗”，走進“光的波粒二象性”；康奈爾大學物理化學博士包坤，化身“包大人玩科學”，教普通人看懂2021年諾貝爾獎；還有天體物理博士劉博洋科普“日全食是怎么產(chǎn)生的”，理論物理博士周思益也開通“弦論世界”直播課等。未來還將有更多知識播主入駐，一起互動玩轉(zhuǎn)科學。

   【免責聲明】本文僅代表合作供稿方觀點，不代表和訊網(wǎng)立場。投資者據(jù)此操作，風險請自擔。