按：本文為寫(xiě)作中的《為什么——安君叔叔的親子科學(xué)課》的第8課，為了兌現(xiàn)今天（2021年4月22日）對(duì)西南財(cái)經(jīng)大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)的小朋友們的承諾，特發(fā)表于此，為適應(yīng)手機(jī)屏幕，版式略有調(diào)整，并刪除了全部文獻(xiàn)出處。
《為什么》是安君叔叔為三年級(jí)以上的小朋友和爸爸媽媽老師們寫(xiě)作的，一二年級(jí)的小朋友，可以請(qǐng)爸爸媽媽讀給我們聽(tīng)。等書(shū)出版后，安君叔叔將會(huì)排演廣播劇給更小的小朋友，如果你想扮演科學(xué)家的話，請(qǐng)讓爸爸媽媽在后臺(tái)留言。
關(guān)于“為什么”，小朋友和爸爸媽媽有什么想法或疑問(wèn)，歡迎在文末留言，也許，你也能像本文的“子逸”一樣，被安君叔叔寫(xiě)到書(shū)里哦。
柏拉圖的雅典“賓至如歸”
爸爸媽媽小朋友們準(zhǔn)備好了嗎？這一堂課我們要乘坐“好奇號(hào)”時(shí)光穿梭機(jī)，到兩千四百年前的雅典，聽(tīng)柏拉圖老師講數(shù)學(xué)課。
什么？危險(xiǎn)？
“好奇號(hào)”的導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)修好，不會(huì)再出錯(cuò)了①。我們把目的地設(shè)置在……公元前380年的雅典衛(wèi)城，對(duì)，必須是白天。
什么？不習(xí)慣？
對(duì)于21世紀(jì)的中國(guó)人來(lái)說(shuō)，兩千多年前的希臘會(huì)比兩百年前的北京更習(xí)慣。同樣，柏拉圖如果到中國(guó)來(lái)，相比他生活的時(shí)代，今天的中國(guó)更容易讓他“賓至如歸”。
我們從“頭”說(shuō)起。當(dāng)時(shí)的雅典，男人留短發(fā)，女人留長(zhǎng)發(fā)，大部分人的頭發(fā)是黑的，少部分人是金色的，很多金發(fā)是染的。理發(fā)店也做美甲——如果我們晚到500年的話，就比較恐怖了，羅馬時(shí)代的理發(fā)師要兼做外科手術(shù)。
雅典的街上也有香水味，男女都用，人們也會(huì)抱怨香水讓男人沒(méi)了男人味。女人們出門(mén)前也會(huì)化妝，男人們也會(huì)抱怨化妝時(shí)間太長(zhǎng)。
不管男女，雅典人都很在意體型，包括蘇格拉底。他們也會(huì)像爸爸媽媽一樣節(jié)制飲食——而500年后的羅馬人會(huì)在吃飽后再催吐，騰出肚子繼續(xù)吃。雅典人很重視鍛煉，但不會(huì)去健身房，因?yàn)橄ＥD最不缺的就是體育場(chǎng)，雅典的公辦中小學(xué)都在體育場(chǎng)里，而且只教體育。
想學(xué)文化課，必須到私立學(xué)校，學(xué)費(fèi)雖然不便宜，但有抱負(fù)的年輕人晚上打工也能掙夠?qū)W費(fèi)。
阿卡德米②不收學(xué)費(fèi)，只收捐款。因?yàn)檠诺涞母蝗藗円再澲幕聵I(yè)為榮，所以柏拉圖和他的弟子們，全憑捐款就把阿卡德米辦了九百多年（亞里士多德的呂克昂也憑捐款辦了九百年）。
因此，我們可以理直氣壯地去蹭課。
什么？不懂幾何？怕不讓進(jìn)？③
這個(gè)嘛……安君叔叔也是第一次去，不知道這條校規(guī)是否真的執(zhí)行？能不能通融？實(shí)在不行，我們就守在學(xué)校門(mén)口，能和那些流芳千古的學(xué)生們攀談幾句，也不虛此行。
“好奇號(hào)”開(kāi)始降落了。
看，這都是一百年內(nèi)的新建筑，古建筑在公元前480年被波斯人毀壞了——那年，他們占領(lǐng)了雅典，但后來(lái)還是被雅典人打跑了。
那邊，帕特農(nóng)神廟！它和《幾何原本》并列為代表古希臘文明的兩棟大廈。還是柏拉圖說(shuō)得對(duì)，物質(zhì)總不如精神持久：1687年（正是牛頓按《幾何原本》的格式寫(xiě)作的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版那年），在戰(zhàn)亂中幸存了兩千年的帕特農(nóng)神廟最終還是被威尼斯人的大炮炸毀。
這是普通住宅，雖是兩層小樓，但都是土坯房，沒(méi)有花園，只有個(gè)天井。這家有錢(qián)！居然建了個(gè)臨街長(zhǎng)廊幫路人遮風(fēng)擋雨，這可不是土坯房，是正經(jīng)大理石。哦，原來(lái)是一家銀行。
沒(méi)有樹(shù)木和花草？雅典的綠化確實(shí)很差，主要原因是缺水。這里夏天干旱，養(yǎng)活一棵樹(shù)比養(yǎng)活一個(gè)人還貴，只有神廟才有錢(qián)種樹(shù)。柏拉圖和亞里士多德都把學(xué)校建在神廟旁，我猜都是為了蹭人家的花園。
畢竟這是兩千四百年前，我們還是要有吃點(diǎn)苦頭的心理準(zhǔn)備：只能步行，而且洗不了澡，因?yàn)檠诺錄](méi)有公路，也沒(méi)有公共浴室。四百年后，羅馬人解決了這個(gè)問(wèn)題。
阿卡德米的一堂數(shù)學(xué)課
阿卡德米在雅典城西北郊外，要從迪皮隆門(mén)出去，時(shí)間不早了，我們別走錯(cuò)了，找個(gè)人問(wèn)路吧！前面有一位匆匆趕路的年輕人，我去問(wèn)問(wèn)。
……
他讓我們跟著他走，他就是阿卡德米的學(xué)生，每天從比雷埃夫斯港步行十多公里去上學(xué)。對(duì)了，每天步行十多公里？那不是……
“先生，難道您就是歐多克索嗎？”
“是啊，你認(rèn)識(shí)我？”
“當(dāng)然認(rèn)識(shí)！其實(shí)也不能說(shuō)認(rèn)識(shí)——我在很多書(shū)上看到您的故事……”
噓……數(shù)學(xué)家都不喜歡多說(shuō)話，我們安靜地跟著他走。這次賺大了，就憑和歐多克索一起走過(guò)，也夠我們從小學(xué)到大學(xué)，在數(shù)學(xué)老師面前顯擺了。歐多克索是誰(shuí)？別著急，第11課我們要去聽(tīng)他講課。今天先去聽(tīng)柏拉圖老師的課。
終于到了。那邊，柱廊下，柏老師正在講課。我們已經(jīng)遲到了，別吭聲，偷偷溜過(guò)去。
“是的，數(shù)學(xué)是一種神奇的存在。比如‘1’吧，我們誰(shuí)見(jiàn)過(guò)‘1’？誰(shuí)也沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，但我們都知道‘1’確確實(shí)實(shí)存在。
“再比如，‘1+1=2’，為什么‘1+1’一定等于2？”
子逸，柏拉圖老師也在思考你的問(wèn)題，快舉手回答！好吧，還是安君叔叔帶頭。
“尊敬的柏拉圖老師您好，各位尊敬的同學(xué)，大家好！我們來(lái)自中國(guó)……對(duì)了，你們還不知道中國(guó)④。中國(guó)就在這塊大陸的最東方，太陽(yáng)升起的地方。波斯？比波斯遠(yuǎn)多了，太陽(yáng)要用大半天時(shí)間，才能從中國(guó)走到波斯。
“關(guān)于‘1+1=2’，我們中國(guó)學(xué)生從小就會(huì)。不是老師教的。我們用筷子⑤——就是兩根小棍子，我們用它們吃飯。爸爸媽媽會(huì)告訴我們，1根筷子加1根筷子等于2根筷子。
“有些小朋友還沒(méi)學(xué)會(huì)用筷子就知道‘1+1=2’了，因?yàn)槲覀儠?huì)吃手指啊，1根手指加1根手指就是2根手指。”
“雅典歡迎你們，來(lái)自東方的年輕人。放學(xué)后你們先不要走，我請(qǐng)你們吃飯——我想看看你們?cè)趺从脙筛髯映燥垺?/P>
“不過(guò)，我們現(xiàn)在的問(wèn)題是，‘為什么1+1=2’，而不是‘為什么1根棍子加1根棍子等于2根棍子’。我們不能把‘1’和‘1根棍子’混淆。任何1根棍子都會(huì)腐爛，只有‘1’才是永恒的。我想像不出你們吃飯的小棍子長(zhǎng)什么樣，但，你們的‘1’和我們的‘1’，也許寫(xiě)法不同，但本質(zhì)肯定是一樣的。”
“對(duì)不起，柏老師，我想簡(jiǎn)單了。讓我再想想……對(duì)了！我們的祖先創(chuàng)造‘2’這個(gè)數(shù)字時(shí)，就定義了，它等于兩個(gè)1，所以‘1+1’一定等于‘2’。”
“中國(guó)人，你們很聰明嘛。是的，按定義，‘2’就必須等于‘1+1’。
“但，你說(shuō)錯(cuò)了一點(diǎn)，數(shù)字并不是你們的祖先創(chuàng)造的，也不是我們的祖先創(chuàng)造的，而是上帝創(chuàng)造的。
“我以前講過(guò)，米利都的阿拉克西曼德認(rèn)為，人是由鯊魚(yú)變的。那么，在沒(méi)人類(lèi)以前，‘1’存在嗎？如果不存在，那么海里不會(huì)游來(lái)‘1頭鯊魚(yú)’嗎？再往前，也許連鯊魚(yú)都沒(méi)有的時(shí)代，難道不存在‘1個(gè)地球’嗎？”
“柏老師，您講得太好了。甚至，沒(méi)有地球以前，也有‘1個(gè)宇宙’。說(shuō)到地球，我們專(zhuān)門(mén)從中國(guó)過(guò)來(lái)，是想請(qǐng)教您一個(gè)問(wèn)題，‘為什么說(shuō)大地是球形’？我們中國(guó)人認(rèn)為，大地是方的，天才是圓的。”
“‘天圓地方’？大地怎么可能是方的呢？我告訴你啊，年輕人，大地只能是球形。因?yàn)檫@宇宙之間啊，只有球形才是完美的。為什么？因?yàn)榍蛎嫔系拿恳稽c(diǎn)到球心的距離都是一樣的，多么美��！”
“柏老師，球型確實(shí)挺美的，但就因?yàn)榍蛐巫钔昝�，大地就必須是球形嗎？這也太……”
“不管你信不信，事實(shí)就是這樣的！你們中國(guó)人不知道幾何的重要性。其實(shí)，很多希臘人也不知道。所以我才在門(mén)口立這個(gè)“不懂幾何請(qǐng)勿入內(nèi)”的牌子。
“你想想，太陽(yáng)是不是球形？看不出來(lái)？那是因?yàn)樘h(yuǎn)了。你總能看出太陽(yáng)是圓形吧？你再想想，月亮有圓有缺，但最美的是不是月圓之夜？還有太陽(yáng)、月亮等七大行星⑤繞著地球轉(zhuǎn)的軌道，也是圓的。因?yàn)閳A上的每一點(diǎn)和圓心的距離相等，所以在平面上，圓就是最完美的。
“星星？它們看起來(lái)是一個(gè)點(diǎn)，那是因?yàn)殡x我們太遠(yuǎn)太遠(yuǎn)了，如果我們能走近看，星星肯定也是球形。
“星星有沒(méi)有可能本來(lái)就是一個(gè)點(diǎn)？絕不可能。為什么呢？大家忘了，我開(kāi)學(xué)就講過(guò)，‘點(diǎn)’是既沒(méi)有長(zhǎng)度也沒(méi)有寬度的！如果星星是‘點(diǎn)’，那它們就既沒(méi)有長(zhǎng)度也沒(méi)有寬度，我們?cè)趺纯赡芸吹玫侥兀?
“我畫(huà)的這個(gè)不是‘點(diǎn)’，這也不是‘線’，這也不是‘三角形’。它們只是‘點(diǎn)’、‘線’和‘三角形’在我們這個(gè)世界的影子。
“我經(jīng)常給大家講，不要相信我們看到的、摸到的，那都是假象，只有我們用腦袋里的理性認(rèn)識(shí)到的，才是真相。我們學(xué)幾何，就是為了探索真相。上帝每時(shí)每刻都在做幾何題，所以才有我們看到的這個(gè)神奇的世界……”
①上次去意大利聽(tīng)畢達(dá)哥拉斯講課時(shí)，“好奇號(hào)”的導(dǎo)航系統(tǒng)出錯(cuò)，穿越到了科學(xué)史上最著名的兇殺現(xiàn)場(chǎng)。
②柏拉圖創(chuàng)辦的學(xué)園，因?yàn)樵诎⒖ǖ履剿股駨R旁邊，因此叫作阿卡德米。今天在英文中，阿卡德米是學(xué)院的意思，著名的奧斯卡獎(jiǎng)其實(shí)是“阿卡德米獎(jiǎng)”。
③傳說(shuō)阿卡德米門(mén)口立了一個(gè)牌子，“不懂幾何，請(qǐng)勿入內(nèi)”
④第一個(gè)提到中國(guó)的西方人是150年后的埃拉托色尼，他也是阿卡德米的學(xué)生，他也是世界上第一個(gè)量出地球大小的科學(xué)家。
⑤古代的人們只知道金、木、水、火、土五大行星，但他們認(rèn)為太陽(yáng)和月亮的軌道同樣不規(guī)則，也是行星，所以就是7大行星，這也是7天一星期的來(lái)歷。
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